Variazione = (valore finale − valore iniziale) ÷ valore iniziale × 100
Come calcolare la variazione percentuale
Sottrai il valore iniziale da quello finale, dividi la differenza per il valore iniziale e moltiplica per 100. Da 150 a 180, la differenza è 30: 30 ÷ 150 × 100 = +20%.
Con una base iniziale positiva, il segno più indica un aumento e il segno meno una diminuzione. Da 80 a 60 ottieni (60 − 80) ÷ 80 × 100 = −25%.
Percentuale e punti percentuali
Se un tasso passa dal 10% al 15%, aumenta di 5 punti percentuali. La sua variazione relativa è invece del 50%, perché (15 − 10) ÷ 10 × 100 = 50%.
I punti percentuali misurano la differenza tra due percentuali. La variazione percentuale rapporta quella differenza al valore iniziale. Specificare quale misura usi evita confronti fuorvianti.
Base zero e valori iniziali negativi
Se parti da zero, la variazione relativa standard non è definita: la formula richiederebbe una divisione per zero. Da 0 a 50 puoi dire che la differenza assoluta è +50, ma non assegnare una percentuale con questa formula.
Con una base negativa il risultato segue la formula standard con il denominatore dotato di segno. Da −100 a −50 ottieni −50%, anche se il valore numerico è cresciuto. In questi casi leggi sempre anche la differenza assoluta: il segno percentuale da solo può ingannare.
Facciamo qualche esempio.
Da 150 a 180
(180 − 150) ÷ 150 × 100
+20%Da 80 a 60
(60 − 80) ÷ 80 × 100
−25%Da un tasso del 10% al 15%
(15 − 10) ÷ 10 × 100
+50%, cioè +5 punti percentuali